Lineare Algebra Beispiele

$\frac{3}{x} + \frac{6}{x - 2} = \frac{12}{x^{2} - 2 x}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{3}{x}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x = 0$

Schritt 2

Setze den Nenner in $\frac{6}{x - 2}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x - 2 = 0$

Schritt 3

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 2$

Schritt 4

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 0) \cup (0, 2) \cup (2, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq 0, 2}$

Schritt 5